Procentformler med regneeksempler
De formler, du har brug for til hverdagens procentregning. Hver formel har et regneeksempel med tal, så du kan følge trinnene.
Stigning eller fald i procent
Brug formlen, når du kender et tal før og efter og vil vide, hvor meget det har ændret sig i procent. Et positivt resultat er en stigning, et negativt er et fald.
ændring i % = (ny - gammel) / gammel × 100
Prisen stiger fra 80 kr. til 100 kr.
(100 - 80) / 80 × 100 = 25 %
Prisen falder fra 100 kr. til 80 kr.
(80 - 100) / 100 × 100 = -20 %
Du deler altid med det gamle tal, fordi ændringen måles i forhold til udgangspunktet.
X % af et tal
Procent betyder hundrededele, så 15 % er det samme som 0,15.
X % af tal = tal × X / 100
15 % af 640:
640 × 15 / 100 = 96
Læg procent til
Gang tallet med 1 plus procenten som decimaltal. Det giver resultatet i ét trin.
tal efter stigning = tal × (1 + X / 100)
En vare koster 800 kr. uden moms. Med 25 % moms:
800 × 1,25 = 1.000 kr.
Træk procent fra
tal efter fald = tal × (1 - X / 100)
20 % rabat på en pris på 450 kr.:
450 × 0,80 = 360 kr.
Hvor mange procent udgør et tal?
Del delen med det hele og gang med 100.
andel i % = del / helhed × 100
18 rigtige svar ud af 24:
18 / 24 × 100 = 75 %
Find tallet før en stigning eller et fald
Kender du tallet efter ændringen, deler du med den samme faktor, som du ville have ganget med.
tal før = tal efter / (1 + X / 100)
En pris er 1.000 kr. med 25 % moms. Prisen uden moms:
1.000 / 1,25 = 800 kr.
Momsen er altså 200 kr., som er 20 % af prisen med moms.
Ved et fald bruger du et negativt X. Er en pris 360 kr. efter 20 % rabat, var den før: 360 / 0,80 = 450 kr.
Flere ændringer efter hinanden
Procentændringer lægges ikke sammen. Du ganger faktorerne med hinanden.
samlet faktor = (1 + X / 100) × (1 + Y / 100)
To stigninger på 10 %:
1,10 × 1,10 = 1,21, altså en stigning på 21 %
Gennemsnitlig stigning pr. år
Er et tal vokset over flere år, finder du den gennemsnitlige årlige stigning med en rod. Den kaldes også den årlige vækstrate.
pr. år = ((slut / start)^(1 / antal år) - 1) × 100
Fra 100 til 121 på 2 år:
(121 / 100)^(1/2) = 1,10, altså 10 % pr. år
Det er ikke det samme som at dele den samlede stigning (21 %) med antallet af år.